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(2013•淮北模拟)如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,且AB=10,AC=8.
(1)如果OE⊥AC,垂足为E,求OE的长;
(2)求tan∠ADC的值.
分析:(1)求出BC长,求出OE是△ACB的中位线,根据三角形的中位线定理求出即可;
(2)求出tanB即可求出答案.
解答:解:(1)∵AB是直径,
∴∠ACB=90°,
由勾股定理得:BC=
102-82
=6

∵OE⊥AC,∠ACB=90°,
∴OE∥BC,
∵AO=BO,
∴AE=CE,
∴OE=
1
2
BC=
1
2
×6=3


(2)∵∠ADC=∠B,
∴tan∠ADC=tan∠B=
AC
BC
=
8
6
=
4
3
点评:本题考查了圆周角定理,勾股定理,锐角三角函数的定义等知识点的应用,关键是求出OE是△ACB的中位线和得出tan∠ADC=tanB.
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12
-(π+2013)0
+(-
1
2
)-2

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