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    精英家教网如图，⊙O中，直径为MN，正方形ABCD四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并且∠POM=45°，若AB=1，则该圆的半径为
     
    ．
    分析：连接OA，构造直角三角形，求出AB和BO的长，然后利用勾股定理即可求出圆的半径．
    解答：精英家教网解：因为ABCD为正方形，
    所以DC=AB，∠DCO=∠DCB=90°，
    又因为∠DOC=45°，
    所以CO=DC=1．
    连接AO，
    则三角形ABO为直角三角形，
    于是AO=
    		AB2+BO2
    =
    		12+22
    =
    		5
    ．
    点评：此题将正方形、圆、直角三角形巧妙结合在一起，考查了同学们综合运用知识的能力．作出辅助线AO，以便利用勾股定理是解题的关键．
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