如图(1),点C将线段AB分成两部分,如果,那么称点C为线段AB的黄金分割点.某数学兴趣小组在进行课题研究时,由黄金分割点联想到“黄金分割线”,类似地给出“黄金分割线”的定义:直线l将一个面积为S的图形分成两部分,这两部分的面积分别为S1、S2,如果,那么称直线l为该图形的黄金分割线.
(1)如图(2),在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠C的平分线交AB于点D,请问点D是否是AB边上的黄金分割点,并证明你的结论;
(2)若△ABC在(1)的条件下,如图(3),请问直线CD是不是△ABC的黄金分割线,并证明你的结论;
(3)如图(4),在直角梯形ABCD中,∠D=∠C=90°,对角线AC、BD交于点F,延长AB、DC交于点E,连接EF交梯形上、下底于G、H两点,请问直线GH是不是直角梯形ABCD的黄金分割线,并证明你的结论.
科目:初中数学 来源: 题型:
AP |
BP |
BP |
AB |
AP |
BP |
BP |
AB |
底 |
腰 |
腰 |
底+腰 |
S1 |
S2 |
S2 |
S |
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科目:初中数学 来源: 题型:
3 |
3 |
3 |
3 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源:2008-2009学年江苏省南京市九年级(下)教学质量检测数学试卷(解析版) 题型:解答题
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