如图.将Rt△ACF绕着点A顺时针旋转90°得△ABD.BD的延长线交CF于点E.连接BC.∠1=∠2．(1)试找出所有与∠F相等的角.并说明理由．(2)若BD=4．求CE的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，将Rt△ACF绕着点A顺时针旋转90°得△ABD，BD的延长线交CF于点E，连接BC，∠1=∠2．
（1）试找出所有与∠F相等的角，并说明理由．
（2）若BD=4．求CE的长．

（1）与∠F相等的角有：∠F=∠ADB=∠BCF=∠EDC，
理由：由旋转知：∠F=∠ADB=∠EDC，∠1=∠FCA，
又∠1=∠2．
∴∠2=∠FCA，
∴∠ADB=∠2+∠ACB=∠FCA+∠ACB=∠BCF；

（2）由旋转知：BD=CF，又∠F=∠BCF，
∴CF=2CE，
∴CE=2．

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（2）如图②，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当0°＜α＜90°时，连接BE、DF，此时（1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
（3）如图③，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当90°＜α＜180°时，连接BD、DE、EF、FB，得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论．

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如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点坐标分别为A（0，

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，0）、E（0，1）、F（0，-1），则下列判断正确的是（　　）

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B．△DEF由△ABC绕O点逆时针旋转90°得到

C．△DEF由△ABC绕O点顺时针旋转60°得到

D．△DEF由△ABC绕O点顺时针旋转120°得到

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如图，四边形ABCD是正方形，△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE，若AF=4．AB=7．
（1）旋转中心为______；旋转角度为______；
（2）求DE的长度；
（3）指出BE与DF的关系如何？并说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

己知：正方形ABCD．
（1）如图1，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF．此时，线段BE、DF的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论．
（2）如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当0°＜α＜90°时，连接BE、DF，此时（1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
（3）如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当a=90°时，连接BE、DF，猜想沟AE与AD满足什么数量关系时，直线DF垂直平分BE．请直接写出结论．
（4）如图4，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当90°＜α＜180°时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论．