如图,P是正方形ABCD内一点,∠APB=135⁰,BP=1,AP=,求PC的值（　　）

A． B．3 C．2 D．2

【答案】

【解析】

试题分析：解答此题的关键是利用旋转构建直角三角形，由勾股定理求解.如图，把△PBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABP′，点C的对应点C′与点A重合.根据旋转的性质可得AP′=PC，BP′=BP，△PBP′是等腰直角三角形，利用勾股定理求出，然后由∠APB=135⁰,可得出∠APP′=90°，再利用勾股定理列式计算求出.故选B.

考点：1、图形的旋转；2、勾股定理.

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如图，将正方形纸片按图甲中的虚线对折得到图乙，再对折得到图丙，在图丙中沿虚线将△ABC（AB≠BC）剪下，再将△ABC展开铺平所得图形是（　　）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．菱形

D．矩形

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（1）如图1，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内涂黑两个小正方形，使它们成为轴对称图形．如图2是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图2中阴影部分是一个中心对称图形．
（2）如图3所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB．试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF．（保留作图痕迹，不要求写作法）