【题目】如图,△ABC中，∠ACB=90°，点F在AC延长线上，
，DE是△ABC中位线，如果∠1=30°，DE=2，则四边形AFED的周长是________
【答案】16.
【解析】
试题根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE=
AC，从而得到CF=DE，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得EF=2CF，利用勾股定理列式求出CE，再求出BC，然后利用勾股定理列式求出AB，从而得到AD的长度，最后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解：
∵DE是△ABC中位线，∴DE=AC.
∵CF=AC，∴CF=DE=2.
∵∠1=30°，∠ACB=90°，∴EF=2CF=2×2=4.
由勾股定理得，
.
∴BC=2CE=
.
又∵AC=2DE=2×2=4，
∴
.
∴AD=AB=4，
∴四边形AFED的周长=4+（4+2）+4+2=16．
口算题卡加应用题集训系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】2台大收割机和5台小收割机同时工作2 h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5 h共收割小麦8 hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?
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【题目】如图，在边长为4的菱形ABCD中，BD=4，E、F分别是AD、CD上的动点（包含端点），且AE+CF=4，连接BE、EF、FB．
（1）试探究BE与BF的数量关系，并证明你的结论；
（2）求EF的最大值与最小值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1cm的速度向点B运动;同时动点Q从点B出发，沿线段BC以每秒2cm的速度向点C运动.当点Q到达C点时，点P同时停止，设运动时间为t秒.(注：正方形的四边长都相等，四个角都是直角)
(1)CQ的长为______cm(用含
的代数式表示);
(2)连接DQ并把DQ沿DC翻折，交BC延长线于点F.连接DP、DQ、PQ.
①若
，求t的值.
②当
时，求t的值，并判断
与
是否全等，请说明理由.
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【题目】如图，在四边形ABCD中，∠B＝50°，∠C＝110°，∠D＝90°，AE⊥BC，AF是∠BAD的平分线，与边BC交于点F．求∠EAF的度数．
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【题目】在平面直角坐标系中，我们定义直线
为抛物线
、b、c为常数，
的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”．
已知抛物线
与其“梦想直线”交于A、B两点
点A在点B的左侧
，与x轴负半轴交于点C．
填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为______，点A的坐标为______，点B的坐标为______；
如图，点M为线段CB上一动点，将
以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若
为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；
当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】（8分）如图：在四边形ABCD中，E是AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，四边形MNPQ什么形状？说明理由。
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