A. | 6 | B. | $5\sqrt{5}$ | C. | 8 | D. | $3\sqrt{5}$ |
分析 连接OC,根据AP:PB=5:1可设PB=x,AP=5x,故OC=OB=$\frac{5x+x}{2}$=3x,故OP=2x,由垂径定理可求出PC的长,根据勾股定理求出x的值,进而可得出结论.
解答 解:连接OC,
∵AP:PB=5:1,
∴设PB=x,AP=5x,
∴OC=OB=$\frac{5x+x}{2}$=3x,
∴OP=2x.
∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,CD=10,
∴PC=5.
∵PC2+OP2=OC2,即52+(2x)2=(3x)2,解得x=$\sqrt{5}$,
∴OC=3x=3$\sqrt{5}$.
故选D.
点评 本题考查的是垂径定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0<x<5 | B. | 1<y<2 | C. | 5<y<10 | D. | y>10 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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