Question

12．如图，△ABC的面积等于35cm²，AE=ED，BD=3DC，则图中阴影部分的面积等于（　　）

• A． 15
• B． 17.5
• C． 18
• D． 20

Answer 1

分析 连接DF，根据AE=ED，BD=3DC，可知S_△AEF=S_△EFD，S_△ABE=S_△BED，S_△BDF=3S_△FDC，S_△ABD=3S_△ADC．设△AEF面积为x，△BDE面积为y，根据△ABC的面积等于35cm²即可得出x+y的值．

解答 解：如图，连接DF，
∵AE=ED，BD=3DC，
∴S_△AEF=S_△EFD，S_△ABE=S_△BED，S_△BDF=3S_△FDC，S_△ABD=3S_△ADC．
设△AEF面积为x，△BDE面积为y，
则x+x+y+y+$\frac{1}{3}$（x+y）=35，
解得x+y=15．
故选：A．

点评 本题考查的是三角形面积的计算，熟知同底等高的三角形面积相等是解答此题的关键．