Question

现有8根木棍，它们的长分别是1，2，3，4，5，6，7，8，若从8根木棍中抽取3根拼三角形，要求三角形的最长边为8，另两边之差大于2（以上单位：厘米）．那么可以拼成的不同的三角形的种数为________．

Answer 1

4
分析：找出1，2，3，4，5，6，7中两个数的差大于2的数有哪几对，这两个数一定都小于第三边8，利用三角形的三边关系，两边之和一定大于第三边，只要满足和大于8的组就可以满足三角形三边关系，即可构成三角形．
解答：三角形其他两边可以是：7和4、7和3、7和2、6和3，可拼成四种不同的三角形．因为，7+4=11＞8且满足7-4=3＞2；7+3=10＞8且满足7-3=4＞2；
7+2=9＞8且满足7-2=5＞2；6+3=9＞8且满足6-3=3＞2．
故答案是：4．
点评：本题主要考查了三角形的三边关系，正确利用三边关系：两条较短的边的和大于最长的边，是解决本题的关键．