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    如图，已知AB＝DC，AC＝BD，AC、BD相交于点E，过E点作EF∥BC，交CD于F．

    (1)根据给出的条件，可以直接证明哪两个三角形全等？并加以证明．

    (2)EF平分∠DEC吗？为什么？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)可以直接证明△ABC≌△DCB．

    　　∵AB＝DC，AC＝BD，BC＝CB，

    　　∴△ABC≌△DCB．

    　　(2)∵△ABC≌△DCB，

    　　∴∠ACB＝∠DBC．

    　　又∵EF∥BC，

    　　∴∠ACB＝∠FEC，

    　　∴∠DBC＝∠DEF，即∠FEC＝∠DEF．

    　　∴EF平分∠DEC．


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    如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E、F为DB上两点，且BF＝DE．若∠AEB＝100°，∠ADB＝25°，则∠BCF的度数为

    [　　]

    A．150°

    B．40°

    C．75°

    D．90°

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     如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，

    则∠BCF=  (     )

     


    A. 150°         B.40°            C.80°               D.  90°

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    如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F是DB上两点且AE∥CF，若∠AEB＝115°，∠ADB＝35°，则∠BCF＝ （　 　）

    A.150°  　　 B.40°  　　 C.80°  　 D.90°

     


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     如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，

    则∠BCF=  (     )

    A. 150°         B.40°            C.80°               D.  90°

     


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