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    定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”．

    数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒(每根长度记为1个单位)中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动．

    小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；

    小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；

    小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”．

    (1)请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图；

    (2)你能否也从中取出若干根，按下列要求摆出“整数三角形”，如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由．

    ①摆出等边“整数三角形”；

    ②摆出一个非特殊(既非直角三角形，也非等腰三角形)“整数三角形”．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)小颖摆出如图所示的“整数三角形”：

    　　3分

    　　小辉摆出如图所示三个不同的等腰“整数三角形”：

    　　8分

    　　(2)①不能摆出等边“整数三角形”．理由如下：

    　　设等边三角形的边长为a，则等边三角形面积为．

    　　因为，若边长a为整数，那么面积一定非整数．

    　　所以不存在等边“整数三角形”．…………10分；

    　　②能摆出如图所示一个非特殊“整数三角形”：

    　　13分


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•宁德）定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”．
    数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动．
    小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；
    小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；
    小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”．
    （1）请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图；
    （2）你能否也从中取出若干根，按下列要求摆出“整数三角形”，如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由．
    ①摆出等边“整数三角形”；
    ②摆出一个非特殊（既非直角三角形，也非等腰三角形）“整数三角形”．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”．
    数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动．
    小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”．
    请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图．
    （友情提示：在所画的示意图中须标出每边所需火柴棒根数．）

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年福建福州连江兴海学校八年级下期中考数学试卷（带解析） 题型：解答题

    定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”.数学兴趣小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动.

    ⑴　小亮用12根火柴棒，摆成（如右）示意图所示的“整数三角形”；
    ⑵　小颖用小亮的方法分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；
    ⑶　小辉是一个爱动脑筋，喜欢创新的学生，他受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”．
    请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图．
    （友情提示：在所画的示意图中每边须标出所需火柴棒根数．）

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    科目：初中数学 来源：2013届福建福州连江兴海学校八年级下期中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”.数学兴趣小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动.

    ⑴　小亮用12根火柴棒，摆成（如右）示意图所示的“整数三角形”；

    ⑵　小颖用小亮的方法分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；

    ⑶　小辉是一个爱动脑筋，喜欢创新的学生，他受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”．

    请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图．

    （友情提示：在所画的示意图中每边须标出所需火柴棒根数．）

     

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    科目：初中数学 来源：福建省中考真题 题型：解答题

    定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”。
    数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动。
    小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；
    小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；
    小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”。
    （1）请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图；
    （2）你能否也从中取出若干根，按下列要求摆出“整数三角形”，如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由。
    ①摆出等边“整数三角形”；
    ②摆出一个非特殊（既非直角三角形，也非等腰三角形）“整数三角形”。

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