【题目】一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中有白球2个,黄球1个.若从中任意摸出一个球,这个球是白球的概率为0.5.
(1)求口袋中红球的个数.
(2)从袋中任意摸出一球,放回摇匀后,再摸出一球,则两次都摸到白球的概率是多少?请你用列表或画树状图的方法说明理由.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O,点D为⊙O上一点,且CD=CB,连接DO并延长交CB的延长线于点E,连接OC.
(1) 判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2) 若BE=,DE=3,求⊙O的半径及AC的长.
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【题目】“每天锻炼一小时,健康生活一辈子”.为了选拔“阳光大课间”领操员,学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛,成绩如下表:
成绩/分 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人数/人 | 2 | 5 | 4 | 4 |
(1)这组数据的众数是多少,中位数是多少.
(2)已知获得2018年四川省南充市的选手中,七、八、九年级分别有1人、2人、1人,学校准备从中随机抽取两人领操,求恰好抽到八年级两名领操员的概率.
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【题目】如图,在每个小正方形边长为的网格中,的顶点,,均在格点上,为边上的一点.
(Ⅰ)线段的值为______________;
(Ⅱ)在如图所示的网格中,是的角平分线,在上求一点,使的值最小,请用无刻度的直尺,画出和点,并简要说明和点的位置是如何找到的(不要求证明)___________.
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【题目】如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=45°,sinB=,AD=1.
(1)求BC的长;
(2)求tan∠DAE的值.
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【题目】如图,⊙O是△ABC的内切圆,切AB,AC于点D、E,∠DOE=110°,则∠BOC的度数为( )
A.115°B.120°C.125°D.135°
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【题目】如图1,⊙O的直径AB=12,P是弦BC上一动点(与点B,C不重合),∠ABC=30°,过点P作PD⊥OP交⊙O于点D.
(1)如图2,当PD∥AB时,求PD的长;
(2)如图3,当时,延长AB至点E,使BE=AB,连接DE.
①求证:DE是⊙O的切线;
②求PC的长.
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【题目】已知二次函数的与的部分对应值如下表:
… | -1 | 0 | 1 | 3 | … | |
… | -3 | 1 | 3 | 1 | … |
则下列判断中正确的是( )
A.抛物线开口向上B.抛物线与轴的交点在轴负半轴上
C.当时,D.方程的正根在3与4之间
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【题目】已知函数 y1 kx ax a 的图象与 x 轴交于 A、B 两点(点 A 在点 B 的左侧),已知函数y2 kx bx b 的图象与 x 轴交于 C、D 两点(点 C 在点 D 的左侧),其中 k 0, a b
(1)求证:函数 y1 与 y2 的图象交点落在一条定直线上;
(2)若 AB=CD,求 a、b和k 满足的关系式;
(3)是否存在函数 y1 与 y2 ,使得 B,C 为线段 AD 的三等分点?若存在,求的值,若不存在,请说明理由.
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