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    某研究性学习小组，为了解本校八年级学生一天中做家庭作业所用的大致时间(单位：分钟)，对本校的七年级学生做抽样调查，并把调查得到的所有数据(时间)进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图如，请结合统社图提供的信息，回答下列问题．

    (1)这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？

    (2)在被调查的学生中，一夫做家庭作用所用的大致时间超过120分钟(不包括120分钟)的人数占被调查学生总人数的百分之地？

    (3)这次调查得到的所有数据的中位数落在哪一个时间段内？

    答案：
    解析：

    　　解答：(1)3＋4＋6＋8＋9＝30．

    　　∴这个研究性学习小组抽取样本的容量是30．

    　　(2)(9＋8＋4)÷30＝0.7＝70％

    　　∴一天做家庭作业所用的时间超过120分钟的学习人数占被调查学生总人数的70％．

    　　(3)中位数落在120.5～150.5分钟这个时间段内．


    提示：

    名师导引：(1)抽取的样本容量是五个小组的人数之和；(2)从直方图中可以看出超过120分钟的学生人数为(9＋8＋4)人，总人数为30人，故可求出两者的百分比；(3)中位数是第15个数和第16个数的平均数，而第15个数和第16个数均在第三个时间段内．


    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某“研究性学习小组”遇到了以下问题，请参与：
    已知，△ABC是等边三角形且内接于⊙O，取
    AB
    上异于A、B的点M．设直线CA与BM相交于点K，直线CB与AM相交于点N．
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    （1）如图1，图2，图3，M分别为
    AB
    的中点、三分之一点、四分之一点，△ABC的边长均为2，分别测量出AK、BN的长，计算AK•BN的值（精确到0.01）并将结果填入下表中：
      △ABC的边长  AK•BN的值 
     图1 2   
     图2  2  
     图3  2  
    （2）如图4，当M为
    AB
    上任意一点时，根据（1）的结果，猜想AK•BN与AB的数量关系式为
     
    ；
    （3）对（2）中提出的猜想，依图4给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD的对角线交点O旋转（如图所示）．已知AB=8，BC=10，图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．问：是否存在某一旋转位置，使得CM+CN等于
    445
    ？若存在，请求出此时DM的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD（AB＜BC）的对角线交点O旋转（如图①→②→③），图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．

    （1）该学习小组中一名成员意外地发现：在图①（三角板的一直角边与OD重合）中，BN2=CD2+CN2；在图③（三角板的一直角边与OC重合）中，CN2=BN2+CD2．请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由．
    （2）试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：中华题王　数学　八年级上　(人教版) 人教版 题型：044

    某研究性学习小组，为了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间，对本校初一学生做了抽样调查，并把所得数据绘制成直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：

    (1)研究小组抽取了多少人进行调查？

    (2)学习时间超过两个半小时的有多少人？

    (3)哪个时间段的学习人数最少？哪个时间段的学习人数最多？

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