Question

如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，则此光盘的直径是

 

cm．

Answer 1

分析：设圆的圆心是O，连接OB，OA，根据已知可求得OB的长，即可得到圆的直径．

解答：解：设圆的圆心是O，连接OB，OA，OC．
∵AC，AB与⊙O相切，
∴∠OAB=

1

2

×120°=60°，∠OBA=90°，
在Rt△AOB中，
∵AB=3.5，
∴OB=ABtan60°=3.5

3

．
∴圆的直径是7

3

cm．

点评：此题综合运用了切线的性质定理、切线长定理以及锐角三角函数的知识．