Question

某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请回答以下问题：

(1)当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；

(2)设销售单价定为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式；

(3)若商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，则销售单价应定为多少(单价取整数)？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)因为55－50＝5，则月销售量是500－10×5＝450(千克)．所以，月销售利润是(55－40)×450＝6750(元)． 　　(2)依题意，得y＝(x－40)[500－10(x－50)]，即y＝－10x2＋1400x－40000． 　　所以，y与x之间的函数关系式为y＝－10x2＋1400x－40000． 　　(3)由题意，得40×[500－10(x－50)]≤10000，且－10x2＋1400x－40000＝8000． 　　解得x≥75，且x1＝60，x2＝80．所以，销售单价应定为80元．