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如图,已知E、F分别为矩形ABCD的边BA、DC的延长线上的点,且AE=
1
2
AB,CF=
1
2
CD,连接EF分别交AD、BC于点G、H.请你找出图中与DG相等的线段,并加以证明.
BH=DG.
证明:BH=DG.(1分)
∵四边形ABCD为矩形.
∴AB=CD,ABCD,∠B=∠D.(3分)
∴∠E=∠F.(4分)
又∵AE=
1
2
AB,CF=
1
2
CD.
∴AE=CF.(5分)
∴AE+AB=CF+CD.
即BE=DF.(6分)
∴△EBH≌△FDG.(ASA)(7分)
∴BH=DG.(8分)
练习册系列答案
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菱形的一个内角等于60°,较短对角线长等于2cm,则菱形较长对角线长等于(  )
A.
3
cm
B.2
3
cm
C.4
2
cm
D.6
3
cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在菱形ABCD中,∠C=110°,BC的垂直平分线交BD于点E,F为垂足,连接AE,则∠EAD的度数是(  )
A.60°B.65°C.70°D.75°

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