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12.小明参见学校组织的知识竞赛,共有20道题.答对一题记10分,答错(或不答)一题记5分.小明参加本次竞赛要超过100分,他至少要答对多少道题?

分析 设他答对x道题,根据参加本次竞赛得分要超过100分,可得出不等式,解出即可.

解答 解:设他答对x道题,则答错或不答(20-x),
由题意得,10x-5(20-x)>100,
解得:x>13$\frac{1}{3}$,
答:他至少答对14道题.

点评 本题考查了一元一次不等式的应用,解答本题的关键是仔细审题,得到不等关系,利用不等式的知识求解.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.“小头爸爸”为了检查“大头儿子”对平方根和立方根这部分知识的掌握情况,给出了一道下面的题:
已知:x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的算术平方根.“大头儿子”稍加思索,就做出来了,你知道他是怎样解答的嘛?请把你的解题过程写出来吧.

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3.将3x+3y=6写出用含x的代数式表示y的形式为y=-x+2.

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20.情景观察:将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开,得到△ABC和△A′C′D,如图1所示,将将△A′C′D的顶点A′与点A重合,并绕点A按逆时针方向旋转,使点D、A(A′)、B在同一条直线上,如图2所示.

观察图2可知:与BC相等的线段是AD,∠CAC′=90°;
问题探究:如图3,△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系,并证明你的结论.
拓展延伸:如图4,△ABC中,AG⊥BC于点G,分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA交EF于点H,若AB=kAE、AC=kAF,探究HE与HF之间的数量关系,并说明理由.

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7.若3x-2y=11,则用含有x的式子表示y,得y=$\frac{3x-11}{2}$.

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17.分解因式:x5n+xn+1.

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4.一个直角三角形一条边为7,另一条边为13,求另一条边的长.

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1.已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-1>x+5}\\{x>a}\end{array}\right.$的解集为x>3,则a的取值范围是a≤3.

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2.已知一次函数y=x+b与反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象相交于点A(1,m).
(1)求一次函数的解析式;
(2)这个一次函数图象沿y轴向下平移4个单位,求平移后的图象与x轴的交点坐标.

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