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    如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，试问AB与AD相等吗？说明理由．

    解：AB=AD
    因为BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠CBD
    又因为AD∥BC，所以∠CBD=∠ADB
    从而∠ABD=∠ADB
    所以三角形ABD为等腰三角形，即：AB=AD．
    分析：由两直线平行内错角相等的平行线的性质可得∠CBD=∠ADB，BD平分∠ABC，则可推导出∠CBD=∠ADB，三角形ABD为等腰三角形，AB、AD为它的两条腰．
    点评：本题考查的知识点有角平分线的定义，平行线的性质，等腰三角形的定义等，范围较广．进行角的等量代换是正确解答本题的关键．
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    8、如图：AD∥BC，AB=AC，∠BAC=80°，则∠DAC=
    50
    度．

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    4、如图，AD⊥BC，DE∥AB，则∠CDE与∠BAD的关系是（　　）

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    已知如图，AD=BC，要得到△ABD≌△CDB，可以添加角的条件：∠
    ADB
    ADB
    =∠
    CBD
    CBD
    ．

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    已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：AB∥GF．

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