点P是线段AB的黄金分割点,若AB=2.则AP= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP）,若AB=2，则AP=___________

-1

试题分析：解：如果一点为线段的黄金分割点，那么被分割的较短的边比较大的边等于较大的边比上这一线段的长=

≈0.618.∵AB=2，AP﹥BP,∴AP:AB=

×2=

-1.
点评：熟知黄金分割点的定义，由题意易求之，本题属于基础题。

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如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（　　）

A．∠ABD=∠C

B．∠ADB=∠ABC

C．

D．

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在

中，对角线

为BD延长线上一点且

为等边三角形，

、

的平分线相交于点

，连接

。

（1）若

的面积为

，求

的长；
（2）求证：

。

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在△ABC中，AB=AC，D为BC边中点，以点D为顶点作∠MDN=∠B。
（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，如图（1），不添加辅助线，直接写出图中所有与△ADE相似的三角形（不需要证明）；
（2）将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM、DN分别交线段AC、AB于点E、F（点E与点A不重合，如图（2））。
①求证：△BDF~△CED；②△BDF与△DEF是否相似？并证明你的结论。