Question

如图，斜坡AB倾斜角为α，且tanα=

3

4

，有一小球从A处以20cm/s的速度向坡顶B处移动，则小球以多大速度上升？

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题

专题：

分析：根据坡角tanα=

3

4

，以及向坡顶B处移动的速度，设小球的上升速度为3x，水平向右的速度为4x，根据勾股定理，求解即可．

解答：解：∵坡角tanα=

3

4

，
∴设小球的上升速度为3x，水平向右的速度为4x，
则有：

(3x)2+(4x)2

=20，
解得：x=4，
则小球的上升速度为3×4=12（cm/s）．
答：小球以12cm/s的速度上升．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是根据坡角构造直角三角形，利用勾股定理的知识求解．