如图.沿AE折叠矩形纸片ABCD.使点D落在BC边的点F处已知AB=8.BC=10.则tan∠EFC的值为( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2006•河池）如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为（）

A．

B．

C．

D．

【答案】分析：根据折叠的性质和锐角三角函数的概念来解决．
解答：解：根据题意可得：在Rt△ABF中，有AB=8，AF=AD=10，BF=6，
而Rt△ABF∽Rt△EFC，故有∠EFC=∠BAF，故tan∠EFC=tan∠BAF=

．
故选A．
点评：本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对比斜；余弦等于邻比斜；正切等于对比邻．

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科目：初中数学 来源：2006年全国中考数学试题汇编《一次函数》（07）（解析版） 题型：解答题

（2006•河池）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-

x+6交x轴于点A，交y轴于点B．点P，点Q同时从原点出发作匀速运动，点P沿x轴正方向运动，点Q沿OB→BA方向运动，并同时到达点A．点P运动的速度为1厘米/秒．
（1）求点Q运动的速度；
（2）当点Q运动到线段BA上时，设点P运动的时间为x（秒），△POQ的面积为y（平方厘米），那么用x的代数式表示AQ=______，并求y与x的函数关系式；
（3）若将（2）中所得函数的自变量x的取值范围扩大到任意实数后，其函数图象上是否存在点M，使得点M与该函数图象和x轴的两个交点所组成的三角形面积等于△AOB的面积？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．