Question

在计算

(a+1)2

，其中a=-4时，小明和小华算出了不同的答案：
小明的做法是：当a=-4时，

(a+1)2

=

(-4+1)2

=

(-3)2

=-3
小华的做法是：当=-4时，

(a+1)2

=

(-4+1)2

=

(-3)2

=

9

=3
你认为谁的答案正确？说说你的理由．

Answer 1

分析：本题涉及算术平方根、二次根式化简2个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．一个数的算术平方根是大于等于0的，所以

(a+1)2

≥0，由小明和小华的计算结果可以判断出谁的答案正确．

解答：解：小华的做法是正确的．理由如下：
∵

(a+1)2

=|a+1|≥0，-3＜0，3＞0，
∴小明的做法是错误的，小华的做法是正确的．

点评：本题考查实数的综合运算能力和算术平方根，即：一个正数的平方根有正负两个，正的那个就是它的算术平方根．解决此类题目的关键是熟练掌握算术平方根的含义．