Question

【题目】有一个，，，，将它放在直角坐标系中，使斜边在轴上，直角顶点在反比例函数的图象上，求点的坐标．

Answer 1

【答案】（）、（，0）、（）、（）

【解析】解：本题共有4种情况。

如图①，过点A做AD⊥BC于D

则AD=ABsin60°=，∴点A的纵坐标为 1分

将其代入y=，得x=2，即OD=2 2分

在Rt△ADC中，DC=，所以OC=，

即点C1的坐标为（） 3分

（2）如图②，过点A作AE⊥BC于E

则AE=，OE=2，CE=，所以OC= 4分

即点C2的坐标为（，0） 5分

根据双曲线的对称性，得点C3的坐标为（） 6分

点C4的坐标为（） 7分

所以点C的坐标分别为：（）、（，0）、（）、（）

由于反比例函数的图象是双曲线，点A可能在第一象限，也可能在第三象限，又因为斜边BC在x轴上，所以可能点B在点C的右边，也可能点B在点C的左边，故一共分四种情况．针对每一种情况，都可以运用三角函数的定义求出点C的坐标．