分析 (1)根据“点M表示的数=点A表示的数+点M运动的速度×运动时间”即可得出n的值;
(2)①分别找出运动的时间,再根据数量关系即可找出n的值;②按时间分段求m-n即可;③按时间分段,根据m=n找出关于t的一元一次方程,解方程即可得出结论.
解答 解:(1)由已知得:m=-30+t=t-30(0≤t≤30).
故答案为:t-30(0≤t≤30).
(2)①M点从点A运动到点B所需时间为:[-20-(-30)]÷1=10(秒),
∴点N运动的时间为:t-10,
∴当点N从点D出发,向点E运动时:n=-60+4(t-10)=4t-100(10≤t≤25);
N点从点D运动到点E所需时间为:[0-(-60)]÷4=15(秒),
∴点N从点E返回运动的时间为:t-10-15=t-25,
∴当点N到达点E后返回时:n=-4(t-25)=100-4t(25<t).
故答案为:4t-100(10≤t≤25);100-4t(25<t).
②当10≤t≤25时,m-n=t-30-(4t-100)=70-3t;
当25<t时,m-n=t-30-(100-4t)=5t-130.
∴m-n=$\left\{\begin{array}{l}{70-3t(10≤t≤25)}\\{5t-130(t>25)}\end{array}\right.$.
③当10≤t≤25时,m=n,即t-30=4t-100,
解得:t=$\frac{70}{3}$;
当25<t时,m=n,即t-30=100-4t,
解得:t=26.
故当t为$\frac{70}{3}$或26秒时,m=n.
点评 本题考查了一元一次方程的应用以及数轴,解题的关键是:(1)根据数量关系表示出来m;(2)根据数量关系表示出n.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据时间t的范围分段是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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A. | 正比例函数 | B. | 反比例函数 | ||
C. | 图象不经过原点的一次函数 | D. | 二次函数 |
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