如图.在Rt△ABC中.∠C=90°.D是BC边上一点.AC=2.CD=1.设∠CAD=α．(1)求sinα的值,(2)若∠B=∠CAD.求BD的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，AC=2，CD=1，设∠CAD=α．
（1）求sinα的值；
（2）若∠B=∠CAD，求BD的长．

在Rt△ACD中，

∵AC=2，DC=1，
∴AD=

AC2+CD2

22+12

．
（1）sinα=

；
答：sinα的值是

；

（2）∵∠B=∠CAD，
∴在Rt△ABC中，sinB=sinα=

，即

，
∴AB=

AC=2

，
∴BC=

AB2-AC2

20-4

=4，
∴BD=BC-CD=4-1=3．
答：BD的长度是3．

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A．

B．

C．

D．

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（1）求∠ADB的度数；
（2）求索道AB的长（结果仅保留根号）．