已知二次函数中,其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示:
x |
…… |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
…… |
y |
…… |
4 |
1 |
0 |
1 |
4 |
9 |
…… |
(1)当x=-1时,y的值为 ;
(2)点A(,)、B(,)在该函数的图象上,则当时,与的大小关系是 ;
(3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式: ;
(4)设点P1(m,y1)、P2(m+1,y2)、P3(m+2,y3)都在二次函数的图象上,问:当m<-3时,y1、y2、y3的值一定能作为同一个三角形三边的长吗?为什么?=】
(1)9 (2)2)< (3)或 (4)当m<-3时,y1、y2、y3的值一定能作为同一个三角形三边的长
【解析】
试题分析:(1)从表中选3组数据,分别为0、4;1、1;2、0;二次函数
与自变量之间,则,解得,所以二次函数的解析式为,
当x=-1时,y的值==9
(2)点A(,)、B(,)在该函数的图象上,因为二次函数的对称轴为,所以则当时<
(3)若将二次函数图象沿x轴向右平移3个单位,整理得或
(4)当m<-3时,y1、y2、y3的值一定能作为同一个三角形三边的长.
理由:
由上可知二次函数的解析式为,
∴,,.
∵m<-3,
∴>>>0,
<0,<-4<0,
∵
∴>0, ∴>
∴当m<-3时,y1、y2、y3的值一定能作为同一个三角形三边的长.
考点:二次函数
点评:本题考查二次函数,解答本题的关键是掌握二次函数的性质,对称轴,会用待定系数法求二次函数的解析式,待定系数法是初中数学求函数解析式最常用的方法
科目:初中数学 来源: 题型:
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | … |
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科目:初中数学 来源:2011-2012学年浙江省杭州市富阳市九年级(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题
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科目:初中数学 来源:2012年河南省郑州市中考数学二模预测卷(二)(解析版) 题型:填空题
x | … | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |
y | … | 4 | 1 | 1 | 4 | … |
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