某市三景区是人们节假日游玩的热点景区.某学校对九(1)班学生“五一小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查.调查分四个类别.A:三个景区,B:游两个景区,C:游一个景区,D:不到这三个景区游玩.现根据调查结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图如下:请结合图中信息解答下列问题:班现有学生50人.在扇形统计图中表示“B类别的扇形� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．某市三景区是人们节假日游玩的热点景区，某学校对九（1）班学生“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A：三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩，现根据调查结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图如下：

请结合图中信息解答下列问题：
（1）九（1）班现有学生50人，在扇形统计图中表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为72°；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校九年级有1000名学生，求计划“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的学生多少名？

分析（1）由A类5人，占10%，可求得总人数，继而求得B类别占的百分数，则可求得“B类别”的扇形的圆心角的度数；
（2）首先求得D类别的人数，则可将条形统计图补充完整；
（3）利用总人数乘以对应的比例即可求解．

解答解：（1）∵A类5人，占10%，
∴八（1）班共有学生有：5÷10%=50（人）；
∴在扇形统计图中，表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为：$\frac{10}{50}$×360°=72°；
故答案为：50，72°；

（2）D类：50-5-10-15=20（人），如图：
；

（3）计划“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的学生人数是1000×（1-$\frac{20}{50}$）=600（人）．
答：计划“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的学生人数是600人．

点评本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

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2．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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5．我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的一种图形的名称长方形，正方形．
（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0）、A（3，0）、B（0，4）．
①若M为格点，请你画出所有以OA、OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；
②若M是第一象限内的动点，四边形OAMB是以OA、OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形，求点M的运动路径与射线OA、OB围成的封闭图形的面积．
（3）如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连结AD、DC，∠DCB=30°．求证：DC²+BC²=AC²，即四边形ABCD是勾股四边形．

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问：（1）第3次折叠后，等腰直角三角形的腰长是（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）³
（2）第n次折叠后，等腰直角三角形的腰长是多少？为什么？