已知tan2α-tanα+$\sqrt{3}$=0.求锐角α的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．已知tan²α-（1+$\sqrt{3}$）tanα+$\sqrt{3}$=0，求锐角α的度数．

分析首先求得tanα的值，然后根据特殊角的三角函数值即可求解．

解答解：原式即（tanα-1）（tanα-$\sqrt{3}$）=0，
则tanα=1或tanα=$\sqrt{3}$．
则α=45°或60°．

点评本题考查了特殊角的三角函数值，正确求得tanα的值是关键．

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9．

如图，弧$\widehat{AB}$、$\widehat{CD}$、$\widehat{EF}$、$\widehat{GH}$均为以O点为圆心所画出的四个相异弧，其度数均为90°，且G在OA上，C、E在AG上，若AC=EG，OG=2，AG=4，则弧$\widehat{EF}$与弧$\widehat{CD}$的长的和为（　　）

A．

2π

B．

$\frac{8π}{3}$

C．

$\frac{7π}{2}$

D．

4π

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

10．先观察、验证，再解答后面的问题：
1=$\frac{1}{2}$（1×2-0×1），2=$\frac{1}{2}$（2×3-1×2），3=$\frac{1}{2}$（3×4-2×3），…，n=$\frac{1}{2}$[n（n+1）-（n-1）n]．
把上面的n个等式左右两边分别相加，得1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），其中n为正整数．
这样的方法叫叠加法．类比这种方法，
有：1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2），
2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3），
3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4），
将这三个等式左右两边分别相加，得：1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20．
解答下列问题：
（1）填空：
①1×2+2×3+…+10×11=440；
②1×2+2×3+…+n（n+1）=$\frac{1}{3}n（n+1）（n+2）$；
（2）计算：1×3+3×5+5×7+…+（2n-1）（2n+1），其中n为正整数，结果用n的多项式表示；
（3）证明：1²+2²+3²+…+n²=$\frac{1}{6}$n（n+1）（2n+1），其中n为正整数．

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7．一个一次函数的图象，与直线y=2x+1的交点M的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点N的横坐标为1，求这个一次函数的解析式．

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14．

如图，已知AB是⊙O的直径，AT与⊙O相切于点A．⊙O交BT于C，AB=AT，OT交⊙O于E，连BE．求tan∠TBE的值．