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    1．有一个平分角的仪器如图所示，其中AB=AD，BC=DC．求证：AC平分∠BAD．

    分析 根据全等三角形的判定定理SSS推出△BAC≌△DAC，根据全等三角形的性质可得∠BAC=∠DAC即可．

    解答 证明：在△BAC和△DAC中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}&{\;}\\{BC=DC}&{\;}\\{AC=AC}&{\;}\end{array}\right.$，
    ∴△BAC≌△DAC（SAS），
    ∴∠BAC=∠DAC，
    ∴AC是∠BAD的平分线．

    点评 本题考查了角平分线定义和全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出△BAC≌△DAC，全等三角形的判定方法有SAS、ASA、AAS．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．将半径为2cm的圆形纸板沿着挖空的部分方格纸板（小方格的边长为2cm）的内侧滚动一周，回到开始位置后，圆心经过的路线的长度为 （　　）（精确到0.01cm）
    A．36cmB．42.28cmC．40.28cmD．40cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．某营业厅对手机话费业务有如下的优惠：
    优惠规则：
    ①用户手机账户原有话费不能低于240元；
    ②办理业务时，首先从手机账户中一次性扣除240元，并把这240元抵为300元话费，然后将这300元话费分12次，在每月的15号等额返还到手机账户；
    ③每月1号从手机账户中扣除话费49元，当月不再扣除其他任何费用；
    ④每月1号手机账户的话费余额不足以扣除49元时，视为欠费，则当月不再返还等额的话费．
    小明的手机账户中原有话费400元，办理了这项优惠业务，设小明的手机账户中每个月末的话费余额是y（元），月数为x（个），则
    （1）每个月等额返还的话费是25元，第2个月末的话费余额是112元；
    （2）求y关于x的函数关系式；
    （3）若不续费，小明的手机第几个月会欠费？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如果反比例函数y=$\frac{a+3}{x}$（a为常数）的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小，写出一个符合条件的a的值为-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞0，①}\\{2（x-1）≥3，②}\end{array}\right.$
    请结合题意填空，完成本题的解答．
    （Ⅰ）解不等式①，得x＞-3；
    （Ⅱ）解不等式②，得x≥2.5；
    （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

    （Ⅳ）原不等式组的解集为x≥2.5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线交BC于点E．
    （1）求证：∠EDB=∠B．
    （2）若sinB=$\frac{3}{5}$，AB=10，OA=2，求线段DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．（1）解方程：x2-6x-5=0
    （2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞3x}\\{x-3≤\frac{1}{2}x-1}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．为节约用水、保护水资源，本市制定了一套节约用水的管理措施，其中规定每月用水量超过m（吨）时，超过部分每吨加收环境保护费$\frac{m}{100}$元．下图反映了每月收取的水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系的图象．按上述方案，一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如表：
    月份用水量x（吨）水费y（元）
    四月3559.5
    五月80151
    （1）求出m的值；
    （2）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：：①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB=AC，∠BAC=120°时，四边形AEFD是正方形．其中正确的结论是①②．（请写出正确结论的序号）．

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