Question

【题目】（1）解不等式：

（2）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，DF∥AC，求证：∠C=∠D．

Answer 1

【答案】（1）x≥2；（2）证明见解析．

【解析】

（1）先去分母，根据不等式的性质解不等式即可；

（2）根据已知得到∠3=∠4，证得BD∥CE，根据平行线的性质得到∠DBA=∠C，再证∠D=∠DBA，即可得到结论.

（1）解：不等式两边同时乘以12得：4（2x-1）≤3（3x+2）-1×12，

去括号得：8x-4≤9x+6-12，

移项得：8x-9x≤6-12+4，

合并同类项得：-x≤-2，

系数化为1得：x≥2，

即不等式的解集为：x≥2，

（2）证明：∵∠1=∠2，

又∵∠1=∠3，∠2=∠4，

∴∠3=∠4，

∴BD∥CE，

∴∠DBA=∠C，

∵DF∥AC，

∴∠D=∠DBA，

∴∠C=∠D．