如图.△ABC的外心坐标是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，△ABC的外心坐标是__________．

（-2，-1）．

试题分析：首先由△ABC的外心即是三角形三边垂直平分线的交点，所以在平面直角坐标系中作AB与BC的垂线，两垂线的交点即为△ABC的外心．
试题解析：∵△ABC的外心即是三角形三边垂直平分线的交点，
∴作图得：

∴EF与MN的交点O′即为所求的△ABC的外心，
∴△ABC的外心坐标是（-2，-1）．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，AB经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O分别与OA、OB的交点D、E恰好是OA、OB的中点，EF切⊙O于点E，交AB于点F．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若∠A=30°，⊙O的半径为2，求DF的长．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

阅读材料：
已知，如图（1），在面积为S的△ABC中， BC=a,AC="b," AB=c,内切圆O的半径为r.连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．
∵

.
∴

．

（1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r；
（2）理解应用：如图(3)，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=13，⊙O₁与⊙O₂分别为△ABD与△BCD的内切圆，设它们的半径分别为r₁和r₂，求

的值.