Question

11．（1）解方程：$\frac{x}{2x-5}=1-\frac{5}{5-2x}$；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}1-\frac{x+1}{3}≥0\\ 3-4（x-1）＜1\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．

解答 解：（1）去分母得：x=2x-5+5，
解得：x=0，
经检验x=0是分式方程的解；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{1-\frac{x+1}{3}≥0①}\\{3-4（x-1）＜1②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤2，
由②得：x＞$\frac{3}{2}$，
则不等式组的解集为$\frac{3}{2}$＜x≤2．

点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．