Question

如图，一张三角形纸片沿DE对折，点B与点A重合，若AB=2

3

，∠B=30°，则折痕DE的长为

 

．

Answer 1

分析：首先由折叠的性质，即可求得BD的长，然后由∠B=30°，在Rt△BDE中，利用∠B的正切，即可求得折痕DE的长．

解答：解：根据折叠的性质可得：BD=AD=

1

2

AB=

1

2

×2

3

=

3

，∠BDE=90°，
∵∠B=30°，
∴在Rt△BDE中，tan∠B=tan30°=

DE

BD

=

DE

3

=

3

3

，
∴DE=1．
∴故答案为：1．

点评：此题考查了折叠的性质，直角三角形中的三角函数的知识．此题难度不大，解题的关键是掌握数形结合思想的应用，注意由折叠的性质，找到等量关系．