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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB=90°,BC=6,CD是斜边AB上的中线,将BCD沿直线CD翻折至ECD的位置,连接AE.若DEAC,计算AE的长度等于_____

【答案】2

【解析】

根据题意、解直角三角形、菱形的性质、翻折变化可以求得AE的长.

由题意可得,

DE=DB=CD=AB,

∴∠DEC=DCE=DCB,

DEAC,DCE=DCB,ACB=90°

∴∠DEC=ACE,

∴∠DCE=ACE=DCB=30°

∴∠ACD=60°CAD=60°

∴△ACD是等边三角形,

AC=CD,

AC=DE,

ACDE,AC=CD,

∴四边形ACDE是菱形,

∵在RtABC中,∠ACB=90°,BC=6,B=30°

AC=2

AE=2

故答案为2

练习册系列答案
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1)请判断 AB CD 的位置关系,并说明理由;

2)如图,在(1)的结论下,当∠E90°保持不变时,移动直角顶点 E,使∠MCE∠ECD 当直角顶点 E 点移动时,请确定∠BAE ∠MCD 的数量关系,并说明理由;

3)如图,在(1)的结论下,P 为线段 AC 上的一个定点,点 Q 为直线 CD 上的一个动点,当点 Q 在射线 CD 上运动时(点 C 除外)∠BAC ∠CPQ+∠CQP 有何数量关系?为什么?

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【题目】母亲节前夕,我市某校学生积极参与关爱贫困母亲的活动,他们购进一批单价为20元的孝文化衫在课余时间进行义卖,要求每件销售价格不得高于27元,并将所得利润捐给贫困母亲。经试验发现,若每件按22元的价格销售时,每天能卖出42件;若每件按25元的价格销售时,每天能卖出33件.假定每天销售件数y(件)与销售价格x(元/件)满足一个以x为自变量的一次函数.

1)求yx满足的函数关系式(不要求写出x的取值范围);

2)在不积压且不考虑其他因素的情况下,销售价格定为多少元时,才能使每天获得的利润最大,最大利润是多少?

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【题目】计算:

1

2

3)已知,求代数式的值.

4)先化简,再求值:,其中a是方程 的解.

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【题目】如图,ABC中,∠A=30°,点O是边AB上一点,以点O为圆心,以OB为半径作圆,⊙O恰好与AC相切于点D,连接BD.若BD平分∠ABC,AD=2,则线段CD的长是(  )

A. 2 B. C. D.

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【题目】某学校开展以素质提升为主题的研学活动,推出了以下四个项目供学生选择:A.模拟驾驶;B.军事竞技;C.家乡导游;D.植物识别.学校规定:每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目.八年级(3)班班主任刘老师对全班学生选择的项目情况进行了统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合统计图中的信息,解决下列问题:

(1)八年级(3)班学生总人数是   ,并将条形统计图补充完整;

(2)刘老师发现报名参加植物识别的学生中恰好有两名男生,现准备从这些学生中任意挑选两名担任活动记录员,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的概率.

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【题目】抛物线y=﹣x2x+x轴交于点A,B(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点.

(1)如图1,连接CD,求线段CD的长;

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(3)如图3,点H是线段AB的中点,连接CH,将△OBC沿直线CH翻折至△O2B2C的位置,再将△O2B2C绕点B2旋转一周在旋转过程中,点O2,C的对应点分别是点O3,C1,直线O3C1分别与直线AC,x轴交于点M,N.那么,在△O2B2C的整个旋转过程中,是否存在恰当的位置,使△AMN是以MN为腰的等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的线段O2M的长;若不存在,请说明理由.

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【题目】出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位:)如下:

问:(1)将最后一位乘客送到目的地时,小李在什么位置?

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