Question

10、有49个小孩，每人胸前有一个号码，号码从1到49各不相同，请你从中挑选若干个小孩排成一个圆圈，使任意两个相邻小孩的号码数的乘积小于100，你最多能挑选适出多少小孩？

Answer 1

分析：因为2个不同两位数乘积大于100，因此不能相邻，把1位数和两位数相间排列，最多可以排18个数．例如：1-18-2-17-3-16-4-15-5-14-6-13-7-12-8-11-9-10排成圆圈．

解答：解：100的算术平方根是10，先把1-10挑出来，再在每两个中间插一个合适的数最后应该是 1-49-2-33-3-24-4-19-5-16-6-14-7-12-8-11-9-10，共 18个数；2个不同两位数乘积大于100，因此不能相邻，把1位数和两位数相间排列，所以最多可以排18个数．又例如：1-18-2-17-3-16-4-15-5-14-6-13-7-12-8-11-9-10排成圆圈．

点评：本题考查了推理与论证：先分析题目条件，然后按要求推理，得到满足要求的方案或结论．