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15.如图是由火柴棒搭成的几何图案,其中图形①中有4根火柴,图形②中有12根火柴,图形③中有24根火柴,则图形⑧中火柴的根数是(  )
A.96B.112C.144D.180

分析 先利用前面三个图形中火柴的根数得到规律,即图形n值火柴的根数为n×(2n+2),然后计算n=8时的值即可.

解答 解:图形①中火柴的根数为4=1×4=1×(2×1+2),
图形②中火柴的根数为4=2×6=2×(2×2+2),
图形③中火柴的根数为4=3×8=3×(2×3+2),
所以图形⑧中火柴的根数为8×(2×8+2)=144.
故选C.

点评 本题考查了规律型-图形的变化类:首先应找出图形哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真观察、仔细思考,善用联想来解决这类问题.

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