Question

如图，以点O为支点的杠杆，在A端用竖直向上的拉力将重为G的物体匀速拉起，当杠杆OA水平时，拉力为F；当杠杆被拉至OA₁时，拉力为F₁，过点B₁作B₁C⊥OA，过点A₁作A₁D⊥OA，垂足分别为点C、D．
①△OB₁C∽△OA₁D；
②OA•OC=OB•OD；
③OC•G=OD•F₁；
④F=F₁．
其中正确的说法有（　　）

A．1个     B．2个     C．3个     D．4个

Answer 1

D．

解析试题分析：∵B₁C⊥OA，A₁D⊥OA，
∴B₁C∥A₁D，
∴△OB₁C∽△OA₁D，故①正确；
∴，
由旋转的性质得，OB=OB₁，OA=OA₁，
∴OA•OC=OB•OD，故②正确；
由杠杆平衡原理，OC•G=OD•F₁，故③正确；
∴是定值，
∴F₁的大小不变，
∴F=F₁，故④正确．
综上所述，说法正确的是①②③④．
故选D．
考点：相似三角形的应用．