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    【题目】如图，在△ABC中，DM垂直平分AC，交BC于点D，连接AD，若∠C=28°，AB=BD，则∠B的度数为_____度．

    【答案】68

    【解析】

    根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD＝CD，等边对等角可得∠DAC＝∠C，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠ADB＝∠C＋∠DAC，再次根据等边对等角可得可得∠ADB＝∠BAD，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．

    ∵DM垂直平分AC，

    ∴AD＝CD，

    ∴∠DAC＝∠C＝28°，

    ∴∠ADB＝∠C＋∠DAC＝28°＋28°＝56°，

    ∵AB＝BD，

    ∴∠ADB＝∠BAD＝56°，

    在△ABD中，∠B＝180°∠BAD∠ADB＝180°56°56°＝68°．

    故答案为：68．

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    【题目】如图①，在等腰直角三角形BCD中，∠BDC＝90°， BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA＝DF.

    (1)求证：△FBD≌△ACD；

    (2)延长BF交AC于点E，且BE⊥AC，求证：CE＝BF；

    (3)在(2)的条件下，H是BC边的中点，连接DH，与BE相交于点G，如图②. 试探索CE，GE，BG之间的数量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，EC的延长线交BD于点P．

    （1）把△ABC绕点A旋转到图1，BD，CE的关系是　 　（选填“相等”或“不相等”）；简要说明理由；

    （2）若AB=3，AD=5，把△ABC绕点A旋转，当∠EAC=90°时，在图2中作出旋转后的图形，PD=　 　，简要说明计算过程；

    （3）在（2）的条件下写出旋转过程中线段PD的最小值为　 　，最大值为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】⑴ 阅读理解：我们知道在直角三角形中，有无数组勾股数，例如：5、12、13；9、40、41；……但其中也有一些特殊的勾股数，例如：3、4、5；是三个连续正整数组成的勾股数.

    解决问题：① 在无数组勾股数中，是否存在三个连续偶数能组成勾股数？

    答： ，若存在，试写出一组勾股数： .

    ② 在无数组勾股数中，是否还存在其它的三个连续正整数能组成勾股数？若存在，求出勾股数，若不存在，说明理由.

    ③ 在无数组勾股数中，是否存在三个连续奇数能组成勾股数？若存在，求出勾股数，若不存在，说明理由.

    ⑵ 探索升华：是否存在锐角△ABC三边也为连续正整数；且同时还满足：∠B＞∠C＞∠A；∠ABC＝2∠BAC？若存在，求出△ABC三边的长；若不存在，说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，AC，BD为对角线，AB＝BC＝AC＝BD，则∠ADC的大小为(　 　)

    A. 120°B. 135°C. 145°D. 150°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（ ）

    A.110°
    B.80°
    C.40°
    D.30°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系O中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…， 按图所示的方式放置．点A1、A2、A3，…和点B1、B2、B3，…分别在直线和轴上．已知C1（1，-1），C2（， ），则点A3的坐标是________________________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】先化简，再求值：

    (1)(x＋1)2＋x(x－2)，其中x＝－；

    (2)[(xy＋2)(xy－2)－2(x2y2－2)]÷xy，其中x＝10，y＝－；

    (3)已知a＋b＝12，ab＝20，求a(a＋b)(a－b)－a(a＋b)2的值．

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    【题目】为了庆祝建校八十周年，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八年级(3)班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．陈莉同学制作手工作品的第一、二个步骤是：①先裁下了一张长BC＝20 cm，宽AB＝16 cm的长方形纸片ABCD；②将纸片沿着直线AE折叠，使点D恰好落在BC边上的F处……请你根据①②步骤解答下列问题．

    (1)找出图中的∠FEC的余角；

    (2)计算EC的长．

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