Question

如图，矩形ABCD与⊙O交于A、B、F、E，DE＝1cm，EF＝3cm，⊙O的半径为4cm，求AB与BC的长(精确到0.1cm)．

Answer 1

答案：
解析：

解答：过O作ON⊥CD，垂足为N，交AB于M，由AB∥CD，则OM⊥AB． 　　由圆的对称性可知DE＝FC＝1cm，DC＝DE＋EF＋FC＝5cm． 　　又由AB＝CD，所以AB＝5cm． 　　连接OA、OE． 　　由OM⊥AB知AM＝MB＝2.5cm，AO＝4cm 　　在Rt△AOM 中，OM＝＝≈3.12(cm)， 　　在Rt△EON中，ON＝＝≈3.71(cm)， 　　∴BC＝MN＝ON－OM＝3.71－3.12≈0.6(cm)． 　　分析：根据圆的对称性可知DE＝CF，AB＝CD，则容易求出AB的长． 　　过O作ON⊥DC，垂足为N，交AB于M．则AM＝MB，EN＝FN，则利用勾股定理可求出OM、ON的长，而BC＝MN．