Question

11．如图，两根电线杆AB，CD垂直于地面，AB=5cm，CD=3cm，现在施工人员在两根电线杆的底端之间（线段BD上）选一点E分别向电线杆顶端A，C拉钢索AE，CE，如果正好测得∠AEC=90°，且AE=CE．那么BE的长为多少？

Answer 1

分析 利用全等三角形的判定方法得出△ABE≌△EDC（AAS），进而求出BE的长．

解答 解：∵∠AEC=90°，
∴∠AEB+∠CED=90°，
∵∠CED+∠C=90°，
∴∠C=∠AEB，
在△ABE和△EDC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ABE=∠EDC}\\{∠BEA=∠C}\\{AE=EC}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△EDC（AAS），
∴BE=DC=3m．
答：BE的长为3m．

点评 此题主要考查了全等三角形的应用，根据题意得出△ABE≌△EDC是解题关键．