Question

甲、乙两人在300米的环形跑道上练习长跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是7米/秒.

（1）如果甲、乙两人同地背向跑，乙先跑2秒，那么再经过多少秒两人相遇？

（2）如果甲、乙两人同时同地同向跑，乙跑几圈后能首次追上甲？

（3）如果甲、乙两人同时同向跑，乙在甲前面6米，经过多少秒后两人第二次相遇？

 

Answer 1

【答案】

（1）22秒；（2）7圈；（3）594秒

【解析】

试题分析：（1）设再经过x秒甲、乙两人相遇，根据两人同地背向跑，乙先跑2秒即可列方程求解；

（2）设经过y秒，乙能首次追上甲，根据两人同时同地同向跑，乙首次追上甲即可列方程求解；

（3）设经过t秒后两人第二次相遇，根据两人同时同向跑，乙在甲前面6米即可列方程求解.

（1）设再经过x秒甲、乙两人相遇，由题意得

7×2＋7x＋6x=300

解得x=22

所以再经过22秒甲、乙两人相遇；

（2）设经过y秒，乙能首次追上甲，由题意得

7y－6y=300

解得y=300

因为乙跑一圈需秒，所以300秒乙跑了300÷=7圈；

（3）设经过t秒后两人第二次相遇，由题意得

7t=6t＋(300×2－6)

解得t=594

所以经过594秒后两人第二次相遇.

考点：一元一次方程的应用

点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程，再求解.