Question

9．将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°后得到矩形A′BC′D′，若AB=12，AD=5，则△DBD′的面积为（　　）

• A． 13
• B． 26
• C． 84.5
• D． 169

Answer 1

分析 首先根据旋转的性质得到∠DBD′=90°，DB=D′B，继而得到△DBD′是等腰直角三角形，利用勾股定理求出BD的长，即可求出△DBD′的面积．

解答 解：∵矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°后得到矩形A′BC′D′，
∴∠DBD′=90°，DB=D′B，
∴△DBD′是等腰直角三角形，
∵AB=12，AD=5，
∴BD=$\sqrt{A{D}^{2}+A{B}^{2}}$=$\sqrt{1{2}^{2}+{5}^{2}}$=13，
∴△DBD′的面积为$\frac{1}{2}$×13×13=84.5，
故选C．

点评 本题主要考查了旋转的性质的知识，解答本题的关键是根据题意得到△DBD′是等腰直角三角形，此题难度不大．