【题目】某日,正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情,相关部门接到求救信号后,立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援,伤员在C处,直升机在A处,伤员离云梯(AP)150米(即CP的长).伤员从C地前往云梯的同时,直升机受到惯性的影响又往前水平行进50米到达B处,此时云梯也移动到BQ位置,已知∠ACP=30°,∠APQ=60°,∠BQI=43°.问:伤员需前行多少米才能够到云梯?(结果保留整数,sin43°=0.68,cos43°=0.73,tan43°=0.93, ≈1.73)
【答案】大约136米
【解析】试题分析:根据三角形的外角的性质求得∠CAP的度数,证明△ACP是等腰三角形,则AP=CP=150米,作AE⊥CP,BF⊥CP分别于点E、F,在直角△APE中利用三角函数求得PE和AE的长,然后在直角△BQF中利用三角函数求得QF的长,根据CQ=CP+PQ=CP+PE+EF-QF即可求解.
试题解析:作AE⊥CP,BF⊥CP分别于点E. F.
∵∠APQ=∠C+∠CAP,
∴∠CAP=∠APQ∠ACP=60°30°=30°,
∴∠ACP=∠CAP,
∴AP=CP=150(米),
在直角△APE中,AE=APsin∠APE=150×3=75 (米),
PE=APcos∠APE=150×cos60°=75(米).
∵在直角△BQF中,BF=AE=75米.
tan∠BQF=,
∴QF=BFtan∠BQF=.
∴则CQ=CP+PQ
=CP+PE+EFQF
=150+75+50
=150+125
≈275 75×1.730.93
≈275139.5
≈136(米)
答:伤员需前行136米才能够到云梯。
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】王大伯有甲、乙、丙三块不同等级的棉田60亩、20亩、10亩,想估算自己今年的棉花产量,请你给王大伯出个主意( )
A.从甲棉田抽出部分进行估算
B.从乙棉田抽出部分进行估算
C.从丙棉田抽出部分进行估算
D.按6:2:1的比例从甲、乙、丙三块棉田抽取进行估算
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,是由7个大小相同的小立方块搭成的一个几何体.
(1)请在指定位置画出该几何体从左面、上面看到的形状图;
(2)若从该几何体中移走一个小立方块,所得新几何体与原几何体相比,从左面、上面看到的形状图保持不变,请画出新几何体从正面看到的形状图。(一种即可)
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