已知矩形和点.当点在图中的位置时.求证:证明:过点作交.于.两点.∵ 又∵ ∴.∴请你参考上述信息.当点分别在图.图中的位置时.请你分别写出.. 之间的数量关系?.并选择其中一种情况给予证明题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知矩形和点，当点在图中的位置时，求证：
证明：过点作交、于、两点，
∵
又∵
∴，∴
请你参考上述信息，当点分别在图、图中的位置时，请你分别写出、、之间的数量关系?，并选择其中一种情况给予证明

图2结论：，图3结论：

解析试题分析：图2结论：；过P点做PE⊥BC于E，交AD于F；矩形中AD=BC；如图所示= ；
∵；
∴
∴
图3结论：；过P点做PE⊥BC于E，交AD于F；
∵
∴
由图2的结论可得=
∴=
因此
考点：矩形，三角形的面积公式
点评：本题考查矩形，三角形的面积公式，要求掌握矩形的性质，熟记三角形的面积公式，解答本题的关键是找出各图形面积间的关系

练习册系列答案

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如图1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3；抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E（4,0）

图1 图2
（1）当x取何值时，该抛物线的最大值是多少？
（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）.
① 当时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；
② 以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可能，求出此时N点的坐标；若无可能，请说明理由．

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已知：在矩形ABCD中，E为边BC上的一点，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F为线段BE上一点，EF=7，连接AF。如图1，现有一张硬纸片△GMN，∠NGM=90⁰，NG=6，MG=8，斜边MN与边BC在同一直线上，点N与点E重合，点G在线段DE上。如图2，△GMN从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动，同时，点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速移动，点Q为直线GN与线段AE的交点，连接PQ。当点N到达终点B时，△GMNP和点同时停止运动。设运动时间为t秒，解答问题：