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【题目】如图,已知在数轴上有两点,点表示的数是,点表示的数是.点在数轴上从点出发,以每秒个单位的速度沿数轴正方向运动,同时,点在数轴上从点出发,以每秒个单位的速度在沿数轴负方向运动,当点到达点时,两点同时停止运动.设运动时间为秒.

1_______时,点表示的数是_______;当_______时,两点相遇;

2)如图,若点为线段的中点,点为线段中点,点在运动过程中,线段的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段的长;

3)如图,若点为线段的中点.点为线段中点,则直接写出用含的代数式表示的线段的长.

【答案】1153;(2)不变化,=7.5;(3

【解析】

1)根据两点间距离的定义,线段的和差定义计算即可;

2)根据线段的中点定义,可得MN=MP+NP= AP+BP= AB

3)由题意根据线段的中点定义,线段和差定义计算即可.

解:(1AB=9--6=15

t=1时,BQ=3OQ=6

t秒后相遇,由题意(2+3t=15t=3

故答案为:1563.

2)答:MN长度不变,理由如下:

MAP中点,NBP中点

MP=APNP=BP

MN=MP+NP=AP+BP=AB=7.5

3)根据题意分别得到点M表示的数为t-6;点T表示的数为9-1.5t

根据两点间距离的定义可得MT= 9-1.5t-t-6=15-2.5t.

故答案为:.

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