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    8．如图，在△ABC中，点P是边BC上的一点，分别在边AB，AC上作点M，N，使△PMN的周长最短．

    分析 分别作出点P关于AB、AC的对称点P′、P″，连接PP′，PP″交AB、AC于两点M、N，连接PM，PN，MN，则△△PMN的周长最短，根据线段垂直平分线的性质加快改革结论．

    解答 解：分别作出点P关于AB、AC的对称点P′、P″，连接PP′，PP″交AB、AC于两点M、N，连接PM，PN，MN，则△△PMN的周长最短，
    ∴PP′⊥AB，PP″⊥AC，AB平分PP′，AC平分PP″，
    ∴PM=P′M，PN=P″N，
    ∴△PMN的周长=PM+MN+PN=P′P″．

    点评 此题考查了轴对称-最短距离问题，线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．

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