Question

【题目】为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校 800 名学生中随机抽取了 40 名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位： h） ，统计结果如下：

9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，

7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.

在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：

睡眠时间分组统计表 睡眠时间分布情况

组别	睡眠时间分组	人数（频数）
1	7≤t＜8	m
2	8≤t＜9	11
3	9≤t＜10	n
4	10≤t＜11	4

请根据以上信息，解答下列问题：

（1） m = ， n = ， a = ， b = ；

（2）抽取的这 40 名学生平均每天睡眠时间的中位数落在 组（填组别） ；

（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于 9 h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．

Answer 1

【答案】（1）7，18，17.5%，45%；（2）3；（3）440人.

【解析】

（1）根据40名学生平均每天的睡眠时间即可得出结果；

（2）由中位数的定义即可得出结论；

（3）由学校总人数×该校学生中睡眠时间符合要求的人数所占的比例，即可得出结果．

（1）7≤t＜8时，频数为m=7；

9≤t＜10时，频数为n=18；

∴a=×100%=17.5%；b=×100%=45%；

故答案为：7，18，17.5%，45%；

（2）由统计表可知，抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数为第20个和第21个数据的平均数，

∴落在第3组；

故答案为：3；

（3）该校学生中睡眠时间符合要求的人数为800×=440（人）；

答：估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数为440人．