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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AC=2,则AD的长是( )
C
解析试题分析:根据两角对应相等,判定两个三角形相似.再用相似三角形对应边的比相等进行计算求出BD的长.解:∵∠A=∠DBC=36°,∠C公共,∴△ABC∽△BDC,且AD=BD=BC.设BD=x,则BC=x,CD=2﹣x.由于=,∴=.整理得:x2+2x﹣4=0,解方程得:x=﹣1±,∵x为正数,∴x=﹣1+.故选C.考点:黄金分割.点评:本题考查的是相似三角形的判定与性质,先用两角对应相等判定两个三角形相似,再用相似三角形的性质对应边的比相等进行计算求出BD的长.
科目:初中数学 来源: 题型:
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