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    12．已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？

    分析 以5cm的边为轴旋转一周得到的是一个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱；以3cm边为轴旋转一周得到的是一个底面半径为5cm，高为3cm的圆柱．

    解答 解：当以5cm的边为轴旋转一周时，圆柱的表面积=2×π×32+2π×3×5=18π+30π=48πcm2；
    当以3cm的边为轴旋转一周时，圆柱的表面积=2×π×52+2π×5×3=50π+30π=80πcm2．
    答：几何体的表面积为48πcm2或80πcm2．

    点评 本题主要考查的是点、线、面、体、圆柱的表面积、分类讨论是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．按要求作图．已知：四点A、B、C、O．
    （1）作直线AB；
    （2）以B为端点作射线BC；
    （3）作线段AC；
    （4）连结CO并延长至AB于D；
    （5）连结BO并延长至E，使OE=0B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．阅读：如果把一个多项式分组并提取公因式后，各组之间又有公因式，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式．请举例说明你对阅读内容的理解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．操作与思考：
    操作：将长为1，宽为a的长方形纸片（$\frac{1}{2}$＜a＜1），如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）．如此反复操作下去，若在第n次操作后剩下的长方形是正方形，则操作终止．
    思考：
    （1）第一次操作后，剩下的长方形的边长分别为a、1-a．（用含a的式子表示）
    （2）如果第二次操作后剩下的长方形恰好是正方形，则a的值是$\frac{2}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．我们把顶角为36°的等腰三角形叫做黄金三角形．如图，在黄金三角形ABC中，已知$\frac{BC}{AB}=\frac{AB}{AB+BC}$，若AB=10，则BC的长为（　　）
    A．15-5$\sqrt{5}$B．5$\sqrt{5}$-5C．$\frac{15}{2}$D．3$\sqrt{5}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．小颖在学校正东500米，小丽在学校正北1200米，小颖和小丽的直线距离为（　　）
    A．1000米B．1300米C．1700米D．不能确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．在实数：2.75%，3.010010001…，0.666…，π，$\frac{22}{7}$中，无理数的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．关于x的方程8-m=2（x+1）与方程2（2x-3）-1=1-2x的解相同，则m的值为（　　）
    A．$\frac{10}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．2D．-$\frac{10}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．作图并写出结论：如图，直线AB与直线CD相交于C，根据下列语句画图．
    （1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q．
    （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．
    （3）若∠DCB=135°，则∠PQC是多少度？请说明理由．
    解：因为PQ∥CD（已作）
    所以∠DCB+∠PQC=180°
    （两直线平行，同旁内角互补）
    因为∠DCB=135°
    所以∠PQC=45°．

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