Question

16．某蓄水池装有A、B两个进水管，每时可分别进水a t，b t，若单独开放A进水管，p h可将该水池住满，如果A、B两个水管同时开放，那么能提前多长时间将该蓄水池注满？

Answer 1

分析 根据工作总量=工作时间×工作效率，可求蓄水池的容积，根据工作时间=工作总量÷工作效率，可求A、B两个水管同时开放，将该蓄水池注满需要的时间，再用单独开放A进水管需要的时间减去该时间即可求解．

解答 解：蓄水池的容积为apt，
A、B两个水管同时开放，将该蓄水池注满需要的时间为$\frac{ap}{a+b}$h，
提前的时间为p-$\frac{ap}{a+b}$=$\frac{p（1-a）}{a+b}$h．
故能提前$\frac{p（1-a）}{a+b}$h长时间将该蓄水池注满．

点评 考查了列代数式（分式），解题的关键是熟练掌握工作时间、工作总量和工作效率之间的关系．